Teori Keputusan Statistik

KEPUTUSAN – KEPUTUSAN  STATISTIK

Ialah keputusan – keputusan mengenai populasi atas dasar informasi dari sampel. Misalnya, atas dasar data sampel kita ingin menentukan apakah obat yang baru betul – betul efektif menyembuhkan suatu penyakit, atau apakah satu prosedur pendidikan tertentu adalah lebih baik daripada yang lain; atau apakah sebuah mata uang logam tertentu adalah seimbang, dan seterusnya.

HIPOTESIS STATISTIK

Di dalam membuat keputusan adalah berguna untuk membuat asumsi – asumsi atau mengenai populasi yang bersangkutan, asumsi – asumsi demikian yang disebut hipotesis statistik dan pada umumnya merupakan pernyataan – pernyataan mengenai distribusi probabilitas dari populasi.

Hipotesis Nol

Dalam banyak hal kita merumuskan suatu hipotesis statistik hanya dengan tujuan untuk menolaknya. Misalnya, apabila kita ingin menentukan apakah suatu mata uang logam tertentu adalah berat sebelah (tidak seimbang)maka kita rumuskan hipotesis bahwa mata uang tersebut adalah seimbang, yaitu p = 0,5 dimana p adalah probabilitas timbulnya “angka rupiah”(setiap perbedaan yang diamati melulu disebabkan karena fluktuasi di dalam mengadakan penarikan sampel dari populasi yang sama). Hipotesis demikian sering disebut hipotesis nol dan ditulis dengan notasi H₀.

Hipotesis Alternatif

Semua hipotesis yang berbeda dari semua hipotesis ter tentu disebut hipotesis alternatif. Misal apabila satu hipotesis adalah p = 0,5 maka hipotesis – hipotesis alternatif adalah p = 0,7 atau p ≠ 0,5 atau p > 0,5. Suatu hipotesis yang merupakan alternatif bagi hipotesis nol ditulis dengan notasi H₁.

UJI HIPOTESIS DAN TARAF NYATA

Apabila dengan pertimbangan bahwa sebuah hipotesis tertentu adalah benar kita mendapatkan bahwa hasil – hasil yang diamati dalam suatu sampel random berbeda secara nyata dari hasil – hasil yang diharapkan dengan hipotesis tadi atas dasar kebetulan dengan memakai teori penarikan sampel, maka kita akan menyatakan bahwa perbedaan yang diamati adalah perbedaan yang nyata dan kita akan cenderung untuk menolak hipotesis tersebut. Prosedur – prosedur yang memungkinkan kita untuk menentukan apakah menerima atau menolak hipotesis atau untuk menentukan apakah sampel – sampel yang diamati berbeda secara nyata dari hasil – hasil yang diharapkan  disebut uji hipotesis, uji nyata (test of significance), atau peraturan pengendalian keputusan (rules of decision).

KESALAHAN JENIS I DAN JENIS II

Apabila kita menolak sebuah dipotesis padahal seharusnya kita menerima hipotesis tersebut, maka dikatakan bahwa kesalahan bahwa kesalahan jenis I telah terjadi. Di pihak lain apabila kita menerima sebuah hipotesis padahal seharusnya ditolak, maka dikatakan bahwa kesalahan jenis II telah terjadi. Di dalam kedua kasus di atas telah terjadi pengambilan keputusan yang salah.

Agar uji hipotesis, atau peraturan pengambilan keputusan dilakukan dengan benar, maka uji atau peraturan tersebut harus dibuat sedemikian rupa sehingga kesalahan pengambilan keputusan seminimal  mungkin. Dalam praktek, satu jenis kesalahan mungkin saja lebih parah dari yang lain, dan oleh karena itu perlu ada kesepakatan untuk membatasi masalah yang lebih parah. Satu – satunya cara untuk mengurangi kesalahan adalah dengan memperbesar ukuran sampel, yang dapat atau tidak dapat dilakukan.

TARAF NYATA

Di dalam menguji suatu hipotesis tertentu, probabilitas maksimum dengan mana kita bersedia untuk menanggung kesalahan jenis I disebut taraf nyata dari uji/test yang dilakukan. Probabilitas ini yang sering dinyatakan dengan α, pada umumnya dirinci sebelum kita menarik sampel, sehingga hasil – hasil yang diperoleh tidak mempengaruhi pilihan kita.

Dalam praktek suatu taraf nyata sebesar 0,05 atau 0,01 adalah lazim, meskipun kadang – kadang dipakai nilai yang lain. Apabila misalnya kita menentukan taraf nyata 0,05 atau 5% di dalam uji membuat hipotesis, maka hal ini berarti bahwa kesempatan kita menolakhipotesis padahal seharusnya diterima adalah 5 dibanding 100, yaitu kita yakin 95 persen bahwa kita telah membuat keputusan yang benar. Dalam hal demikian kita katakan bahwa hipotesis ditolak dengan taraf nyata 0,005 hal mana berarti bahwa kita dapat melakukan kesalahan dengan probabilitas 0,05.

Sumber: Spiegel, Murray R. 1996. STATISTIKA. Edisi Kedua. Jakarta: Erlangga.

Explore posts in the same categories: Statistik

Tag: , ,

You can comment below, or link to this permanent URL from your own site.

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s


%d blogger menyukai ini: